1clean-house.ru

Строительный журнал
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Определение устойчивости откоса методом круглоцилиндрических координат

Задача 2. Определение устойчивости откоса методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

Определить коэффициент устойчивости откоса, сложенного однородным грунтом с характеристиками γ, φ, С при заданном положении кривой скольжения в виде дуги окружности с центром в точке О1.

Крутизна откоса 1:m, где m=B/H; откос нагружен равномерно распределенной нагрузкой q.

Высота откоса Н, м

γ, кН/

Примем координатную систему XZ; радиусом R=h+H проводим дугу окружности, выделив массив грунта DAB (рис. 2). Координаты точек: О1(0;-10.3), D(0;4.6), А(5.98;0).

Из треугольника ОО1В имеем , откуда

Тогда ОВ=R∙=14.9∙0.72=10.77 м, а т. В имеет координаты (10.77;0).

Решение проводим по алгоритму:

1. Делим массив DAB на 6 отсеков, нумеруя их снизу вверх:

b 1=b2=2 м, b3=1.8 м, b4=b5=1.6 м, b6=1.59 м

2. Записываем уравнение окружности с центром в т. О1(0;-10.3)

3. Вычисляем правые высоты отсеков.

Для отсека №1, используя уравнение окружности, при х1=2 м получаем z1=4.47 м

Для отсека №2, при х2=4 м получаем z2=4.05 м

Для отсека №3, при х3=5.98 м получаем z3=3.35 м

Для отсека №4, при х4=7.58 м получаем z4=

Для отсека №5, при х5=9.18 м получаем z5=

Для отсека №6, при х6=10.77 м получаем z6=

4. Определяем площади отсеков, пренебрегая кривизной поверхности скольжения в

силу незначительной разницы в длине между хордой и дугой в пределах одного отсека.

5. Определяем вес отсеков (l=1 м); для №4, №5 и №6 учитываем действие нагрузки

Равнодействующие Qi считаем приложенными в точках пересечения соответствующего участка дуги скольжения и вертикальной линии, проходящей через центр тяжести отсека, т.е. в точках с абсциссами:

6. Определяем центральные углы αi между вертикалью и радиусом в точке приложения

веса отсека по формуле:

7. Центральный угол, соответствующий дуге DB:

Длина дуги кривой скольжения определяется и соотношения:

Силы Qi раскладываем на две составляющие: нормальную Ni к заданной поверхности и касательную Ti, учитывая также сцепление грунта по всей поверхности скольжения. Составляем таблицу для расчета коэффициента устойчивости.

Таблица 1. Определение составляющих сил от веса отсеков.

УСТОЙЧИВОСТЬ ОТКОСА, СЛОЖЕННОГО ГРУНТАМИ, ОБЛАДАЮЩИМИ ТРЕНИЕМ И СЦЕПЛЕНИЕМ

Для откосов, сложенных грунтами, обладающими трением и сцеплением, разработаны многочисленные методы расчетов как строгие, так и приближенные.

Одним из методов является решение В.В. Соколовского.

Решения В.В. Соколовского. На основе решение плоской задачи предельного равновесия В.В. Соколовский получил решение для определения очертания равноустойчивого откоса, сложенного из грунтов, обладающих трением и сцеплением. На рис. 6.5 приведены графики этого решения, которые представляют собой безразмерные координаты равноустойчивых откосов для различных углов внутреннего трения φ. Истинные координаты откосов будут равны:

и .(6.3)

Таким образом, безразмерные координаты х / и у / равноустойчивых откосов, указанные на графиках, уточняются внесением постоянной для данных грунтов поправки, равной отношению сцепления к объему веса грунта.

Рис. 6.5. Очертание равноустойчивых откосов

в безразмерных координатах

Из приближенных методов наиболее известен метод критического круга скольжения К. Терцаги, в котором допускается, что разрушение откоса произойдет по поверхности скольжения в виде дуги окружности, проходящей через подошву откоса, а также метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения. Модификацией метода критического круга скольжения Терцаги, применяемого для оценки устойчивости откосов, является метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения. Сущность его состоит в отыскании графоаналитическим способом такой круглоцилиндрической поверхности скольжения, проходящей через основание откоса, при которой коэффициент устойчивости грунта откоса будет минимальным (рис. 6.6).

При этом коэффициент устойчивости η будет равен:

,(6.6)

где — сумма нормальных сил, действующих радиально относительно поверхности скольжения;

— коэффициент трения;

с – удельная сила сцепления в пределах участка дуги поверхности скольжения;

l – длина дуги поверхности скольжения;

— сумма сдвигающих сил, действующих по касательным к поверхности скольжения.

Рис. 6.6. Определение устойчивости откоса по методу

круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

При практическом использовании метода из некоего произвольного центра О1 радиусом R через точку а основания откоса проводят поверхность скольжения аб. Участок откоса, ограниченный дугой аб и ломанной линией откоса amb, разбивают на ряд призм, вес которых Q1, Q2, Q3, … , Qn… подсчитывают как площади соответствующих геометрических фигур, умноженные на удельный вес грунта γ. Силы, удерживающие N и сдвигающие Т, будут найдены соответственно:

; .(6.7)

После определения η1 повторяют построения и расчеты при цилиндрических поверхностях скольжения, проведенных из новых центров О2, О3 и т.д., до тех пор, пока не будет найдено минимальное значение ηmin на первой вертикали. Аналогично находят минимальный коэффициент устойчивости ηmin для второй вертикали путем построения цилиндрических поверхностей скольжения из центров О4, О5, О6 и т.д., а затем для третьей и следующих вертикалей до тех пор, пока не будет найден минимум миниморум коэффициента устойчивости ηmin min. Цилиндрическая поверхность скольжения, соответствующая коэффициенту устойчивости ηmin min, является наиболее вероятной поверхностью скольжения грунтов склона. Устойчивость склона считается обеспеченной, если ηmin min > 1.

Определение коэффициента устойчивости ηmin min описанным выше способом связано с довольно громоздкими построениями и аналитическими подсчетами, поэтому рядом авторов выполнены решения этой задачи для некоторых часто встречающихся случаев.

М.Н. Гольдштейн предложил следующие формулы для определения коэффициента устойчивости откоса, соответствующего наиболее невыгодному очертанию цилиндрической поверхности скольжения и для определения критической высоты откоса при известных других параметрах:

,(6.7)
,(6.8)

где — коэффициент трения грунта;

hкр – критическая высота устойчивости откоса;

А и В – коэффициенты, зависящие от угла заложения откоса и глубины прохождения поверхности скольжения, определяются по табл. 22П;

Читать еще:  Материал дома монолитный или кирпич

η – коэффициент устойчивости.

Существует ряд других методов оценки устойчивости откосов и склонов, например: широко описанный в литературе метод горизонтальных сил Берера-Маслова, метод равнопрочного откоса и др.

Метод круглоцилиндрической поверхности скольжения

Этот метод весьма распространен в строительной практике и применяется с помощью самых различных приемов. Поэтому существует большое количество названий рассматриваемого метода и его разновидностей: шведский метод отсеков, метод В. Феллениуса, шведский метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения, метод Терцаги, метод Терцаги-Крея, метод Петтерсона, метод вертикальных элементов, метод Иванова-Тейлора, метод Свена Гультена, метод весового давления и т.д.

Рис. 2. Метод круглоцилиндрической поверхности скольжения

Метод круглоцилиндрической поверхности скольжения целесообразно применять, когда откос сложен однородными грунтами. Метод предполагает, что сползание грунта может произойти лишь в результате вращения оползающего массива вокруг центра О (рис. 2). Следовательно, поверхность скольжения ВВ в данном случае будет представлена дугой некоторого круга с радиусом r, очерченного из центра О. Оползающий массив рассматривается при этом как некоторый твердый блок, всеми своими точками участвующий в одном общем движении.

Степень устойчивости откоса оценивается различными методами («метод площадей», «метод круга трения» и т.д.). Принципиально наиболее простым из них и одновременно наиболее распространенным в нашей стране является так называемый метод моментов, сущность которого заключается в следующем.

Оползающий массив находится под воздействием двух моментов: момента Mвр, вращающего массив, и момента Mуд, удерживающего массив. Коэффициент устойчивости склона Kу определяется отношением этих моментов, т.е.

Грунтовые воды оказывают взвешивающее влияние на породы и фильтрационное (гидродинамическое) давление на весь массив, как было описано выше. Вращающий момент определяется умножением сдвигающих сил на плечо до центра вращения О, а удерживающий момент — умножением сил сопротивления сдвигу на аналогичное плечо.

При этом, так как угол наклона касательной к поверхности скольжения и веса отдельных частей массива не постоянны, приходится расчленять воображаемый оползневой массив (сползающий блок) на n расчетных отсеков, для каждого из которых определяют силы сопротивления сдвигу и сдвигающие силы. Тогда коэффициент запаса устойчивости склона находится как отношение сумм тех и других моментов:

Подробный вывод окончательных формул для определения коэффициента устойчивости методом цилиндрических поверхностей приведен у многих авторов. Поэтому мы их здесь дадим без выводов.

При отсутствии грунтовых вод

(2-а)

При простом затоплении откоса

(2-б)

При воздействии на откос фильтрационного потока:

(2-в)

Кроме участвующих в написанных выше формулах сил, в грунтовом массиве имеются еще неизвестные по величине давления грунта на вертикальные боковые грани отсеков. Последние силы являются внутренними по отношению ко всему сползающему массиву и внешними по отношению к отдельным выделенным элементам. Так как независимо от величины и направления боковых давлений сумма всех вертикальных сил должна равняться общему весу сползающего клина, то в методах круглоцилиндрических поверхностей скольжения принимается, что силы бокового давления, действующие на вертикальные грани отдельных элементов грунта, можно не учитывать при определении условий равновесия всего сползающего массива.

Из других способов, использующих круглоцилиндрическую поверхность скольжения, следует упомянуть метод круга трения (приемы Гультина и Петерсона, Казагранде, Крея, Тейлора, Гольдштейна, Федорова и др.), метод многоугольника сил Фрелиха, метод Како, метод Чугаева-Вяземского, метод Бишопа и пр. Все они являются сравнительно эффективными для оценки степени устойчивости склонов, но трудно применимы для определения величины оползневого давления. То же следует сказать о методах расчета устойчивости откоса по кривой скольжения, имеющей форму логарифмической спирали (например, метод Рендулика).

На практике рассматриваемый метод часто осложняется неопределенностью в положении центра вращения О. Его координаты, а также радиус r определяются так, чтобы отразить в расчете наиболее невыгодное положение принимаемой поверхности скольжения, при котором значение коэффициента устойчивости Kу получается минимальным из возможных для данного склона (откоса).

Очень часто положение центра О устанавливают подбором путем проведения нескольких расчетов для отыскания наиболее опасного для данного случая положения поверхности скольжения. Такой ход расчета связан со значительной трудоемкостью.

Имеются и другие причины, по которым метод круглоцилиндрической поверхности скольжения сложно использовать при проектировании противооползневых удерживающих конструкций глубокого заложения. Например, это связано с тем, что оползневое проявление чаще всего развивается в тех естественных склонах, толща которых сложена пластами различных пород (нередко со слабыми прослойками). Для таких же случаев неоднородных грунтов расчет методом круглоцилиндрической поверхности скольжения не вполне пригоден.

studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2021 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.002 с) .

УСТОЙЧИВОСТЬ ОТКОСОВ

Расчет устойчивости откосов земляных масс остается до сих пор наименее изученной и наиболее ответственной частью проектирования грунтовых гидротехнических сооружений. Первый значительный шаг в этом направлении был сделан Кулоном, который, исследуя работу подпорных стенок, установил, что поверхностью обрушения в песках является плоскость, и, исходя из этого положения, разработал метод расчета давления грунтов на подпорную стенку. В1916 г. шведские инженеры Петерсен и Гюлтин, исследуя работу морских набережных, обнаружили, что поверхности их обрушения в глинистом грунте криволинейны и могут быть приблизительно приняты цилиндрическими. В поперечном сечении эта поверхность дает примерно дугу круга. С этого времени началась усиленная разработка метода круглоцилиндрических поверхностей обрушения. Этот метод во всех вариантах является приближенным инженерным приемом оценки устойчивости откосов. При использовании этого метода необходимо удовлетворить три условия статики для предполагаемого к обрушению массива, однако количество неизвестных обычно больше трех и в зависимости от принимаемых допущений можно получить множество методов, известных в настоящее время.

Читать еще:  Отделка одноэтажного дома сайдингом под кирпич

Предпринимались попытки отказаться от круглоцилиндрической поверхности, заменив ее логарифмической спиралью или какойлибо плавной криволинейной поверхностью, но во всех этих случаях основное противоречие, когда количество неизвестных превышает количество уравнений, сохранялось, а расчеты усложнялись и создавались новые трудности теоретического характера. Постепенно в проектной практике остановились на предположении о круглоцилиндрической поверхности обрушения с довольно простыми допущениями, выдвинутыми в 30х годах К. Терцаги.

Иногда при решении задачи об устойчивости грунтовых откосов появляется необходимость расчета устойчивости по заранее установленной плоской поверхности скольжения (плотина с тонким глинистым экраном или, например, наличие прослойки слабого грунта в основании сооружения). Для этого случая кривая депрессиинерные приемы.

Метод расчета устойчивости по круглоцилиндрической поверхности обрушения . Предположим, что сползающий грунтовый массив обрушения в теле грунтовой плотины ограничен круглоцилиндрической поверхностью и разделен на отсеки обрушения вертикальными плоскостями (рис. 12.27). Расчет выполняется в

Поровое давление может быть вызвано давлением грунта лежащей выше толпш, давлением воды, фильтрацией или динамическими воздействиями (см. п. 12.3).

Учет порового давления в выражении (12.41) предложил В.А. Флорин. Величина включает сдвигающую составляющую фильтрационных сил, которая присутствует здесь косвенно, так как в числителе учитывается взвешенный в воде грунт, когда поровое давление равно вертикальной составляющей фильтрационных сил W$, а в знаменателе грунт, насыщенный водой.

Другими словами знаменатель формулы (12.41) можно представить в случае учета фильтрационных сил как

Фильтрационные силы площадь отсека. В этом случае, что и имеем в формуле (12.41).

Таким образом, при выводе выражения (12.41) использовались гипотеза «отвердевшего массива обрушения», так как предполагается, что весь массив обрушения движется вдоль поверхности обрушения как единое целое, не мен» своей формы.

Для определения коэффициента запаса устойчивости откоса необходимо выполнить цикл расчетов, задаваясь различным положением кривой обрушения и отыскивая такую кривую, которая даст минимальное значение кн. Поиск наиболее опасной кривой выполняют последовательно, задаваясь центрами дуги обрушения. Из каждого центра проводят несколько поверхностей и за основу сравнения выбирают такую поверхность, которая дает минимальный коэффициент запаса. Для различных центров строят графики ки (рис. 12.29, а). Если расчеты выполняются на ЭВМ, необходимо задаться полем центров скольжения (рис. 12.29, б). В каждом узле поля, варьируя радиус скольжения, находят kg При расчете на ЭВМ удобно воду принимать как материал с ср=0 и с=0, обращая внимание на то, чтобы кривая скольжения целиком располагалась в выбранной системе координат. Целью построения этих графиков является определение Aminmm. Допустимые значения Ащш min ПРИ нормальных условиях эксплуатации и особых сочетаниях нагрузок для плотин зависят от их класса.




Следует обратить внимание на то, что для плотин Ш и IV классов нормативные значения коэффициентов запаса невелики. Это объясняется тем, что в самих методах расчета (в силу допущений, которые идут в запас прочности), в методике назначения расчетных характеристик грунтов (чаще всего назначаются характеристики обеспеченностью 95 %) уже заложены существенные запасы.

Учет сейсмических сил в решении задачи об устойчивости плотины изложен в гл. 17.

Все расчеты устойчивости низового откоса обычно выполняют при уровне воды в верхнем бьефе на отметке НПУ, ФПУ и соответственно минимальном и максимальном уровнях воды в нижнем бьефе.

Расчет устойчивости верхового откоса выполняют при различных положениях воды в верхнем бьефе на отметке НПУ, УМО, от основания (Н глубина воды в ВБ), если такая схема возможна при производстве работ и эксплуатации плотины. Если уровень 1/3# является расчетным только в период наполнения водохранилища и не может держаться долго, то к нему применим критерий особых сочетаний нагрузок.

При расчете устойчивости верхового откоса интерес представляет случай быстрого снижения уровня воды в водохранилище. В этом случае в водохранилище образуется неустановившийся фильтрационный поток из тела плотины в водохранилище. Приближенно можно считать грунт выше уровня воды в водохранилище в водонасыщенном состоянии. О критерии, позволяющем различай) расчетные случаи при сработке водохранилища, см. [109].При предварительном назначении положения поверхности обрушения можно руководствоваться следующим:

а) если грунт основания прочнее грунта тела плотины, то поверхность обрушения может не захватывать основание;
б) если грунт основания или прослойка грунта в основании менее прочны, чем грунт плотины, то необходимо стремиться, чтобы максимально возможная часть поверхности обрушения прошла через основание.

Проверка опасности вымывания и сползания (оплывания) части грунта по откосу. При вытекании (высачивании) фильтрующей воды на откосе плотины скорость фильтрации в точке высачивания А (рис. 12.30) направлена по касательной к линии депрессии (по откосу) и равна. В различных точках зоны высачивания АВ направление выходной скорости постепенно изменяется» становясь нормальной к откосу в точке В. Касательная составляющая скорости, остается постоянной, нормальная составляющая возрастает и теоретически к точке В достигает бесконечности (эпюра АВ, на рис. 12.30, о), а практически некоторого конечного значения.

Под уровнем воды на участке откоса ВС линии токов выходят нормально откосу со скоростями, меньшими скорости на участке высачивания, поэтому устойчивость частиц грунта на участке высачивания меньше, чем на подводном участке откоса.

Единичный объем несвязного фунта в точке М (см. рис. 12.31, а), находящийся под действием силы веса и удельного фильтрационного давления fj направленного под углом а к откосу, удерживается на откосе благодаря силе трения. Условие равновесия записывают (проектируя все силы на линию откоса) следующим образом:

Читать еще:  Себестоимость постройки дома кирпича

В случае возведения плотины на проницаемом основании величина tgOi должна быть, по данным В.М. Шестакова, несколько меньше (примерно на 15%).

При увеличении угла а ниже точки А значение должно возрасти, но на откосе А будет уже не только фильтрационный поток, но и открытый поток с иными закономерностями.

Четкого решения для этих условий пока нет; практически можно пользоваться выражением (12.45), вводя лишь некоторый запас.

Для предотвращения оплывания откоса достаточно уложить наслонный дренаж. Этот дренаж практически всегда укладывают и из условия защиты от промерзания. Более радикально задача решается устройством дренажа в теле плотины, благодаря которому кривая депрессии вообще не выходит на откос.

Устойчивость откоса из связных грунтов, обладающих сцеплением между частицами, на участке высачивания обеспечена лучше.

Расчет устойчивости экранов плотин из связного грунта сводится к проверке возможности оползания:

1) защитного слоя из пористого грунта по экрану;
2) самого экрана вместе с защитным слоем.

Проверка защитного слоя и экрана вместе с защитным слоем может быть выполнена по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения, проводимых внутри защитного слоя и внутри экрана.

Для случая тонких экранов проверку можно проводить по методу плоской поверхности скольжения.

Расчет защитного слоя ведут в предположении, что часть его ССДВ (см. рис. 12.30, б) весом может сползти по наклонной плоскости СД под действием составляющей веса чему препятствует сила трения и реакция призмы АС (У. Основание плотины обычно принимается прочным. Условие равновесия защитного слоя

Фактически отпор Ер призмы АСС (может быть определен по Понселе или Кульману [200]).

При расчете следует проверить наиболее опасный случай быстрого опорожнения водохранилища, когда вес защитного слоя, расположенного выше сниженного уровня воды верхнего бьефа, надо принимать как для насыщенного или полунасыщенного водой, а не взвешенного.

Оценка степени устойчивости откоса методом кругло-цилиндрической поверхности скольжения.

Задача

Оценить устойчивость склона высотой Н=12.0 м. Склон сложен суглинком с параметрами: Wпр=32%, γ=20 кН/м3, φ=11º, с=12.5 кПа, γпр=20(1+0,32)=26,4 кН/м3. Крутизна склона характеризуется углом наклона линии склона к горизонту β=45º.

Метод кругло-цилиндрических поверхностей скольжения — наиболее рас-пространённый из приближённых методов расчёта устойчивости массивов грунтов. Задача расчёта заключается в определении коэффициента устойчиво-сти природного склона или откоса для наиболее опасной поверхности скольже-

При чрезмерной крутизне откоса происходит обрушение его части по по-верхности, которую без особой погрешности можно принять за кругло-цилиндрическую с радиусом R. Считая задачу плоской, толщина расчётного элемента откоса по направ-лению его протяжённости принимаются равной 1 м. На плоскости чертежа след поверхности скольжения имеет вид части ок-ружности радиуса R с центром в точке О. Степень устойчивости откоса оценивается по величине коэффициента, представляющего собой соотношение суммы моментов (относительно центра в точке О) сил, удерживающих призму обрушения в устойчивом состояний, к сумме моментов сил, выбывающих потерю устойчивости призмы обрушения:

Для обеспечения надлежащей степени устойчивости необходимо, чтобы коэффициент запаса устойчивости К3А]I был больше 1;

В зависимости от класса сооружения требуемая величина коэффициента запаса устойчивости Кзап=1,25-1,80.

Решение задачи осложняется неопределённостью положения центра вра-щения О. Его координаты, а также значение радиуса R, необходимо определять применительно к наиболее невыгодному положению центра О, которому соот-ветствует наименьшее из всех возможных значение Кзап

Для облегчения определения местоположения центра О предложен ряд приёмов. Наименее трудоёмким является способ определения координат положения центра О по графику норвежского учёного Ямбу, когда по углу наклона откосной Линии к го-ризонту β и обобщённому показателю λ=γпр*H*tgφ/c определяют относительные координаты х„ и у„ центра вращения О. Абсолютные координаты центра вращения при этом равны:

х = х0Н=-0.24*12=-2.88 м.

у = у0H=1.7*12=20.4 м.

λ= (γпр*H*tgφ)/c =(26.4*12*tg11º)/12.5=4.9 м.

Точку начала координат помещают в точку пересечения нижнего горизонта откоса и откосной Линии. Ось абсцисс (ось х) с положительными значениями х направляется вправо от начала координат, ось ординат (ось у) вертикально вверх от начала координат.

Радиус R поверхности скольжения определяется по расстоянию от центра вращения О до точки переселения нижнего горизонта откоса и откосной линии (схема приведена в задании).

Радиусом R из точки О проводят в пределах тела откоса часть кругло- цилиндрической поверхности, определяющей очертание потенциально опасной призмы обрушения.

Для определения коэффициента устойчивости откоса призма обрушения разбивается на ряд блоков с соблюдением ряда правил:

· поверхность скольжения в пределах конкретного блока должна нахо-диться в грунте одного типа и состояния;

· вертикальные границы между смежными блоками должна проходить через точки перелома очертания откосной линии (если откосная линия имеет сложное очертание);

· целесообразно при разбивке призмы обрушения на расчётные блоки ширину блоков принимать одинаковыми.

Вес каждого блока Рi определяют как

где у — удельный вес грунта, кН/м; Si — площадь i-го блока, определяемая как площадь трапеции или треугольника, м2 ; l — толщина i-го блока, равная 1,0 м.

Вес каждого блока Рi раскладывается на нормальную Ni и касательную Qi; составляющие, приложенные в точке пересечения линии действия силы тяжести с поверхностью скольжения:

где αi- угол между направлением нормали к поверхности скольжения i-го блока (в точке пересечения линии действия силы тяжести и поверхности скольжения) и линией действия силы тяжести (веса) i-блока.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector