1clean-house.ru

Строительный журнал
1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Расчет откосов методом круглоцилиндрического

Расчет устойчивости откоса насыпи (выемки) методом круглоцилиндрических поверхностей

Обрушение откосов происходит по вогнутым поверхностям, называемым кривыми скольжения, близким к поверхности кругового цилиндра. Отсюда название метода – метод круглоцилиндрических поверхностей.

Устойчивость откоса оценивается величиной коэффициента устойчивости, который равен отношению момента сил, удерживающих откос от смещения, к моменту сил, способствующих смещению

Сдвигающий и удерживающий моменты определяются относительно центра кривой возможного смещения откоса.

Расчет устойчивости откоса выполняется в следующей последовательности:

1. Разрабатывают поперечный профиль насыпи, задаваясь очертанием откосов с устройством берм или без них.

2. Кривые скольжения для насыпей, возводимых на прочном сновании, проходят через одну из точек на поверхности насыпи: бровку, кромку проезжей части и др.

Для определения центра кривой скольжения используют графо-аналитический метод Терцаги – Феллениуса (рис. 3).

Положение наиболее опасной кривой скольжение находят, выполняя следующие построения:

· ломаный откос насыпи или откос с бермой заменяют спрямленным откосом, для чего соединяют бровку насыпи с кромкой откоса;

· положение точки А находят на пересечении двух линий, проведенных под углами α и β, определяемыми по табл. 2 в зависимости от угла наклона откоса насыпи;

· положение точки В находят, откладывая вниз от кромки откоса расстояние, равное высоте насыпи, а по горизонтали в сторону насыпи величину, равную 4,5 Н;

· положение центра кривой скольжения находят на пересечении с линией АВ перпендикуляра, восстановленного из середины хорды, стягивающей концы намеченной кривой скольжения.

Коэффициент заложения откосаУгол наклона откоса, град.Углы, град.
αβ
1:145,0
1:1,533,7
1:226,5
1:318,5
1:414,0
1:511,3

3. Отсеченный кривой скольжения участок откоса разбивают на ряд вертикальных призм шириной 2–3 м и толщиной (в направлении оси дороги) 1 м, ведя отсчет от верха откоса.

Вес каждой призмы грунта определяется по формуле:

гдеwi – площадь призмы, м 2 ;

b – толщина призмы, равная 1 м;

γi – плотность влажного грунта, кН/м 3 .

4. Находят сумму удерживающих сил, нормальных к кривой скольжения ∑Ni и сумму сдвигающих сил, касательных к кривой скольжения ∑Ti по формулам:

где d – угол наклона отрезков кривой скольжения к вертикали в пределах каждой призмы, определяемый по его синусу

где хi – расстояние от центра тяжести каждой кривой скольжения до вертикали. Проведенной из центра кривой скольжения;

R – радиус кривой скольжения.

Расстояния хi и R определяются по рис. 3 в масштабе.

Значения sindi принимаются со знаком «+» для расстояний хi, отмеряемых вправо от вертикали и со знаком «–» – влево.

Таким образом, составляющие веса призм, расположенные влево от вертикали, касательные к кривой скольжения, повышают устойчивость откоса.

5. Моменты удерживающих и опрокидывающих сил определяют по формулам:

где j – угол внутреннего трения грунта насыпи;

с – удельное сцепление, кПа;

l – длина окружности кривой обрушения, м

где g – угол, стягивающий кривую скольжения (определяется по рис 1.3).

Коэффициент устойчивости определяется по формуле

Минимальное требуемое значение коэффициента устойчивости, при котором устойчивость откоса насыпи или выемки обеспечена, по действующим нормам не должно быть меньше 1,3.

При значении коэффициента устойчивости kуменьше требуемого значения, возможны следующие решения, направленные на повышение устойчивости насыпи:

— изменение конфигурации откоса насыпи (уположение откоса, создание двух берм или более широкой одной бермы),

— пригрузка нижней части насыпи – слева от вертикальной оси, проходящей через центр кривой скольжения;

— отсыпка насыпи из грунта, имеющего более высокие расчетные характеристики с и j;

— армирование откоса геосинтетическими материалами.

Рис. 3. Графическое определение положения кривой скольжения

методом Терцаги – Феллениуса:

а – без применения геосинтетических материалов;

б – с применения геосинтетических материалов

Расчет устойчивости в предположении круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Основные положения расчета устойчивости по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения. Рассмотрим, например, случай плоской задачи для напорного массивного сооружения (рис. 7.7). Сделав естественное предположение, что область выпора начинается у верхового края сооружения, очертим ее радиусом г.

Для учета действия фильтрационных сил внутри выделенного массива грунта применим систему сил I**, приведенную в § 7.3. Поэтому в расчете будем принимать полный вес сооружения С?, удельный вес насыщенного водой грунта упас, а по всему контуру сегмента выпора кроме участка подошвы сооружения приложим граничные давления в воде р, у^.

Читать еще:  Облицовка дома кирпичом с выступами

Тогда на выделенный радиусом г массив грунта (рис. 7.7) будут действовать активные силы давления воды со стороны верхнего Евв и нижнего Евп бьефов, активное давление грунта Е, нормальные
напряжения по подошве от действия вертикальных сил на сооружение , собственный вес насыщенного водой грунта Унас и граничные давления в воде рг и у1. Напряжения 2 (45° — фх/2) и т. д. В формулах (7.22) или (7.24) для схемы на рис. 7.10

В случае, если в основании возникает фильтрация, например» в результате консолидации (см. гл. 8), необходимо переходить на -снао и учет граничных давлений в воде.

О выполнении условий равновесия. Для любого статического расчета и, в частности, для рассматриваемых расчетов устойчивости является естественным требование удовлетворения полученной системы сил взаимодействия всем трем уравнениям равновесия. В способе

К- Терцаги для всей призмы в делом выполняется только одно условие равновесия (2/И = 0), а в способе Г. Крея обеспечивается выполнение двух уравнений равновесия (ИМ = 0 и 22 = 0). Это объясняется погрешностями в определении предельных реактивных напряжений О; И Тгпр по поверхности скольжения, вызванными принятыми допущениями о силах взаимодействия между элементарными столбиками .

Оценка вносимых этим обстоятельством ошибок была детально выполнена в работах Р. Р. Чугаева [41]. В качестве эталона было выбрано решение Д. Тейлора для однородного монолитного простейшего по форме отсека обрушения, находящегося только под действием собственного веса грунта и ограниченного круглоцилиндрической поверхностью, по которой возникает предельное напряженное состояние. Решение Д. Тейлора удовлетворяет всем трем уравнениям статики. Затем этот же отсек был разделен (расчленен) на отдельные монолитные столбики и произведены расчеты по формулам К- Терцаги и Г. Крея.

Результаты сопоставительных расчетов показали, что способ Г. Крея для расчлененного отсека дает всегда практически полностью совпадающий результат с методом монолитного отсека обрушения Д. Тейлора. Расчет по способу К- Терцаги дает для пологих откосов (1 : 2 и более пологих) заниженные коэффициенты запаса устойчивости, причем разница может достигать 10. 20%. Для крутых откосов и при малых центральных углах поверхности сдвига формула Терцаги приводит к результатам, близким к решению Д. Тейлора и, следовательно, Г. Крея.

В результате сопоставления уравнения К- Терцаги с «точным» решением Д. Тейлора Р. Р. Чугаев предложил применить для пологих откосов способ весового давления Е. Д. Кадомского, который практически сводится к решению задачи по формуле К- Терцаги.

Таким образом, несмотря на некоторую погрешность, связанную с невыполнением всех условий равновесия, расчет по формуле Г. Крея приводит к результатам, совпадающим с более строгими решениями. К тому же расчет по ней обладает значительной простотой, что немаловажно для массовых расчетов, а учет неоднородности грунтов и любой конфигурации сооружения не представляет каких-либо трудностей. Все это объясняется тем, что при проектировании всех сил, действующих на элементарный столбик на вертикальную ось, отпадает необходимость в жестком ограничении сил взаимодействия между столбиками по их боковым поверхностям, характерным, например, для способа К- Терцаги. По этой же причине не вносится каких-либо погрешностей в граничные горизонтальные давления воды на столбик.

Формула К- Терцаги еще проще и многие десятилетия очень широко использовалась в Советском Союзе в проектной практике. К ней привязаны почти все имеющиеся нормируемые коэффициенты запаса,

величина которых является обобщением многолетнего опыта эксплуатации сооружений и их расчетного обоснования. Поэтому следует считать приемлемым для решения инженерных задач использование и формул К. Терцаги.

Поиск наиболее опасной поверхности скольжения. Все изложенное выше относится к определению коэффициента запаса устойчивости; по одной произвольно выбранной, заданной, в данном случае круглоцилиндрической, поверхности скольжения. В задачу полного решения задачи об устойчивости сооружения или откоса входит нахождение наиболее «опасной» поверхности скольжения, по которой коэффициент запаса минимальный. Он и является коэффициентом запаса устойчивости всего сооружения.

Рис. 7.11. Поиск минимального коэффициента устойчивости (а) и линии равных: коэффициентов устойчивости (б)

Читать еще:  Отделка дома кирпичом под старину

Для упорядочения поиска поверхности скольжения с наименьшим коэффициентом запаса можно воспользоваться следующим приемом. В окрестности предполагаемого центра искомой окружности проведем горизонтальную прямую ахаг (рис. 7.11) и определим коэффициенты запаса для нескольких окружностей с центрами 0Ь 02, О3, 04, расположенными на этой прямой. Отложим в этих центрах перпендикулярно прямой ахах в некотором масштабе величины подсчитанных коэффициентов к31, к32, кз3, кз4.

Полученные точки соединим плавной кривой, а проведя к ней касательную, параллельную агаъ получим точку касания, в которой коэффициент запаса достигает на этой прямой наименьшего значения (рис. 7.11, а).

Затем проведем через полученную точку вертикальную прямую Ь1Ъ1 и найдем коэффициенты запаса, соответствующие нескольким окружностям, центры которых лежат на этой вертикали. Построим кривую изменения коэффициентов устойчивости по вертикальной прямой Ь1Ь1, так же как и для агаъ найдем точку с наименьшим коэффициентом запаса. При дальнейшем уточнении можно вычислить ко-

ка, т. е. когда очередная точка окажется точкой минимума к3 (/г3,хэ) по всем трем 1араметрам одновременно. Затем производят дробление шагов поиска и процедуру повторяют, приводя к уточнению &3тт до тех пор, пока два последних значения к3 не будут отличаться один от другого на заданную малую величину.

Наиболее опасную окружность определяют путем оптимизации коэффициента. Это сводится к машинному подбору сочетания этих параметров в неко^торой области грунта таким образом, чтобы функция кз (г, *о> г) имела в ней минимальное значение.

Перед началом пояска из общих представлений о возможных слабых областях массива грунта выбирают начальные параметры г(0)> ^(0^ г(0) и начальные шаги поиска (Дх, А^о я А г). Сначала меняется параметр г с шагом ± Дг при закрепленных хд°* и № Д° тех П 0 Р> пока не достигается минимум кз (например, в точке 3 на рис. 7.12)- Затем меняется параметр хд 0 ^ с шагом ±Дх, пока не достигается минимум (например, в точке 8) ив ней меняется третий параметр г с шагом ±Д г до нахождения минимума (например, кривая 10).

Из этой точки снова двигаются с прежними шагами, меняя по очереди все параметры и делают новые циклы (точки 13, 16, 19), пока не произойдет остановка.

Стремление выполнить в схеме расчлененных отвердевших отсеков более полно все условия равновесия при произвольной форме поверхности сдвига привело к созданию ряда способов (К. Янбу, Н. Р. Моргенштерн и В. Е. Прайс, Л. Л. Можевитинов). Рассмотрим способ А. Л. Можевитинова, как наиболее общий и удобный для практических расчетов.

Как и ранее, рассматривается расчлененный отсек обрушения с недеформи- руемыми элементами—столбиками (рис.

при наличии предельного напряженного состояния по поверхности скольжения. Система сил, действующая на один элемент, принята такая же, как на рис. 7.8, но для удобства дальнейшего изложения часть сил сведена к равнодействующим.

На элемент (рис. 7.13) действуют: гйз — равнодействующая реактивных нормальных напряжений и предельных касательных напряжений за счет только составляющей, определяемой трением

Способы и расчеты укрепления откосов и склонов

Укрепление с помощью геосинтетиков используется для повышения устойчивости откосов, насыпей и склонов на глубинный сдвиг за счет работы горизонтальных слоев первичного армирования. Армированный земляной склон может быть восстанавливаемой частью откоса или применяться для усиления участков грунтовых насыпей.

Послойное укрепление позволяет уложить откос грунта под более крутым углом, чем в случае неармированного. Может возникнуть необходимость в повышении устойчивости склонной поверхности (особенно в период укладки и уплотнения грунта) за счет использования относительно коротких и более плотно уложенных слоев вторичного армирования или путем оборачивания армирующих слоев вокруг склонной поверхности. В большинстве случаев откосная поверхность должна быть защищена от эрозии. Для этих целей требуются геосинтетические материалы заполненные грунтом георешетка или геосетки, которые часто используются для временной анкеровки растительного слоя.

На нижней иллюстрации показана дренажная система, которая может потребоваться для устранения фильтрационного давления в армированной зоне.

Положение, количество, длина и прочность основного (первичного) армирования, которое требуется для обеспечения достаточного коэффициента устойчивости против разрушения откоса, определяется обычными методами предельного равновесия, модифицированными для учета стабилизирующих усилий от армирования. Проектировщик может использовать «метод отсеков» для круглоцилиндрической поверхности скольжения, сложной поверхности скольжения, двухчастного клина или ломаной поверхности сдвига. Предполагается, что армирующие слои предоставляют удерживающее усилие в точке пересечения каждого слоя с рассматриваемой потенциальной поверхностью сдвига. Коэффициент запаса (устойчивости) обычным методом Бишопа может быть определен с использованием следующего уравнения:

Читать еще:  Фотографии облицовки домов кирпичом

где MR и MD – соответственно удерживающий и сдвигающий моменты для неармированного откоса, α — угол между растягивающим усилием в арматуре и горизонталью, и Tallow – максимальная допускаемая прочность арматуры на растяжение. Так как геосинтетическая арматура растяжима, проектировщик может предположить, что арматурное усилие действует тангенциально к плоскости сдвига, когда RT cos α = R . В число потенциальных поверхностей сдвига должны включаться как проходящие частично через армированный массив грунта, а частично через грунт вне армированной зоны, так и полностью находящиеся в зоне армированного грунта.

Пример использования метода круглоцилиндрических поверхностей скольжения для расчета армогрунтового откоса на устойчивом основании.

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения для расчета устойчивости откосов.

Метод является наиболее распространенным из приближенных методов расчета устойчивости массивов грунта. Задача расчета заключается в определении коэффициента устойчивости, для наиболее опасной поверхности скольжения. Очертания поверхности скольжения принимают круглоцилиндрической на основании многочисленных наблюдений. Коэффициент устойчивости (кst) определяется соотношением моментов удерживающих и сдвигающих сил относительно центра дуги скольжения. Сдвигающие силы обеспечиваются весом грунта. Удерживающие силы обеспечиваются внутренними сопротивлениями грунта сдвигам.

Для расчетов тело сползающего грунта условно делится вертикальными плоскостями на отдельные блоки объемом Vi и весом Gi. На дуге скольжения в i-ом блоке обеспечиваются нормальные силы и сдвигающие усилия Величина удерживающих сил:

Сумма моментов удерживающих сил:

Сумма моментов сдвигающих сил:

Величина коэффициента устойчивости определяется:

— требуемая величина коэффициента устойчивости для проектируемого сооружения.

Рис. 13.7. Схема к расчету устойчивости откоса по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

Центр наиболее опасной поверхности скольжения лежит на оси М-М. Схема построения оси М-М приведена на рисунке 13.7. величины углов β1 и β2 принимаются по таблице 13.1. в зависимости от уклона откоса . Расчет ведется по схеме последовательного приближения к .

Уклон откоса, β1, градβ2, град
1,73:1
1:1
1:1,5
1:2
1:3
1:5

При расчете устойчивости откосов принимаются характеристики грунта для I ГПС: В случае если откос представлен слоистым напластованием грунтов при расчете устойчивости принимаются характеристики грунтов пересекаемых поверхностью скольжения.

Учет влияния фильтрующей воды на устойчивость откоса по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

Давления фильтрующейся воды в грунте являются одним из факторов снижения его устойчивости.

Рис. 13.8. Схема к учету влияния фильтрующейся воды на устойчивость откоса.

Наличие воды в грунте обеспечивает увеличение веса каждого блока, условно выделенного в теле скольжения, и как следствие увеличение суммы сдвигающих сил. Вес грунта ниже уровня грунтовых вод принимается при полном водопоглощении (Gsat).

Наличие фильтрующейся воды обеспечивает снижение удерживающих сил внутреннего трения за счет взвешивания скелета грунта в воде (Gsw).

Коэффициент устойчивости откоса в потоке фильтрующейся воды определится из зависимости:

Для практических расчетов предлагается учитывать взвешивающее действие воды путем введения фиктивной величины угла внутреннего трения ( )

При однородном грунте в теле откоса

— удельный вес грунта во взвешенном состоянии;

-удельный вес грунта в водонасыщенном состоянии.

— вес i-го блока грунта частично погруженного в воду, без учета взвешивающего действия воды.

При наличии в теле откоса слоев под воздействием потока фильтрующей воды и слоев с отсутствием такого воздействия в расчете возможно упрощенно учитывать взвешивающее действие воды введением βср. В грунте выше уровня грунтовых вод β=1. При обводнении грунта в откосе с двух сторон β=1.

Рис. 13.9. Схема к учету влияния фильтрующей воды.

При малой разнице между удельными весами грунтов слагающих откос возможна упрощенная зависимость для определения :

=0,5 для грунта в фильтрующемся потоке грунтовых вод.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector